La tecnica della funzione massimale sharp nelle stime a priori W2,p per operatori non variazionali

Abstract

Si considera un operatore nonvariazionale ellittico degenere, strutturato su un sistema di campi vettoriali di Hörmander, invarianti a sinistra e 1-omogenei su un gruppo di Carnot, dove la matrice dei coefficienti è simmetrica, uniformemente positiva su un dominio limitato e i coefficienti sono localmente VMO. Si discute una nuova dimostrazione (contenuta in [BT] e basata anche su risultati in [BF]) delle stime all'interno in spazi di Sobolev, provate in [BB-To]. La presente dimostrazione estende a questo contesto la tecnica di Krylov, introdotta in [K1], che consiste nello stimare la funzione massimale sharp delle derivate del second'ordine.