Una stima sparsa per forme multisublineari di funzioni massimali a valori vettoriali

Abstract

In questa nota dimostriamo una stima sparsa per forme m-sublineari associate a funzioni massimali a valori vettoriali di tipo Fefferman-Stein. In conseguenza di tale stima, dimostriamo che le norme sparse di operatori multisublineari sono preservate dall’estensione a valori in ℓ^r. Da tale risultato si deducono stime pesate di tipo multilineare a valori vettoriali che non possono essere dimostrate all’interno della recente teoria di estrapolazione di Cruz-Uribe e Martell Limited range multilinear extrapolation with applications to the bilinear Hilbert transform, preprint arXiv:1704.06833 (2017). In qualità di esempio, otteniamo stime pesate multilineari a valori vettoriali per la trasformata di Hilbert bilineare, utilizzando la stima sparsa dimostrata dagli autori in Domination of multilinear singular integrals by positive sparse forms, preprint arXiv:1603.05317.