Soluzioni radiali positive di problemi di Neumann supercritici governati dal p-Laplaciano

Abstract

In questo lavoro trattiamo l’esistenza e la molteplicità di soluzioni positive per un probelma quasilineare ambientato in una palla, con condizioni al bordo di Neumann. Il problema ammette almeno una soluzione costante non nulla e coinvolge una nonlinearità che può essere supercritica nel senso delle immersioni di Sobolev. I principali strumenti usati nello studio di tale problema sono tecniche variazionali e il metodo di shooting per le EDO. Questi risultati sono contenuti in A. Boscaggin, F. Colasuonno, B. Noris. Multiple positive solutions for a class of p-Laplacian Neumann problems without growth conditions. ESAIM Control Optim. Calc. Var., DOI: 10.1051/cocv/2016064 (2017); F. Colasuonno, B. Noris. A p-Laplacian supercritical Neumann problem. Discrete Contin. Dyn. Syst., 37 (2017) 3025-3057.