The Quaternionic Hardy Space and the Geometry of the Unit Ball
DOI:
https://doi.org/10.6092/issn.2240-2829/5893Parole chiave:
Hardy space on the quaternionic ball, functions of a quaternionic variable, invariant Riemannian metricAbstract
Lo spazio di Hardy di funzioni slice regolari sui quaternioni H2(B) è uno spazio di Hilbert con nucleo riproducente. In questa nota vediamo come questa proprietà possa essere utilizzata per costruire una metrica Riemanniana sulla palla unitaria quaternionica B e studiamo la geometria derivante da questa costruzione. Mostriamo inoltre che, in contrasto con l’esempio della metrica di Poincaré sul disco unitario complesso, non esiste una metrica Riemanniana su B che sia invariante rispetto a tutte le trasformazioni slice regolari biettive della palla in sé.Riferimenti bibliografici
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