Global Attractors for Semilinear Parabolic Problems Involving X-Elliptic Operators
DOI:
https://doi.org/10.6092/issn.2240-2829/5889Parole chiave:
Semilinear degenerate parabolic equations, global attractors, sub-elliptic operatorsAbstract
Consideriamo equazioni paraboliche semilineari che coinvolgono un operatore che è X-ellittico rispetto ad una famiglia di campi vettoriali X con proprietà opportune. I campi vettoriali determinano il naturale spazio funzionale associato al problema e la crescita ammissibile di non linearità. Dimostriamo l’esistenza globale di soluzioni e caratterizziamo il loro comportamento per tempi lunghi. In particolare, dimostriamo l’esistenza e la dimensione frattale finita dell’attrattore globale del semigruppo generato e la convergenza delle soluzioni ad una soluzione di equilibrio quando il tempo tende all’infinito.Riferimenti bibliografici
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