Ricostruzione parziale del termine di sorgente in un problema parabolico lineare

Abstract

Consideriamo, in varie situazioni, il problema delle ricostruzione del termine di sorgente in un'equazione parabolica in un dominio spazio-temporale [0, T] × I × Ω: questo termine di sorgente viene supposto della forma g(t,x) f(t,x,y) (t ∈ [0, T], x ∈ I, y ∈ Ω), con f dato e g da determinare. La novità, rispetto alla letteratura esistente, sta nel fatto che g dipende dal tempo e da una parte  delle variabili spaziali. L'informazione supplementare, che permette di determinare g assieme alla soluzione del problema u, è data dalla conoscenza, per ogni (t,x), di un integrale della forma ∫{Ω} u(t,x,y) dμ(y), con μ misura di Borel complessa.