Proprietà di palla doppia in gruppi di Carnot di passo due
DOI:
https://doi.org/10.6092/issn.2240-2829/3417Parole chiave:
Degenerate-elliptic equations, invariant Harnack inequality, homogeneous Carnot groups.Abstract
Si desidera studiare la nozione della cosiddetta proprietà di Palla Doppia, la quale si riferisce a sottosoluzioni non-negative di certi operatori dierenziali. Grazie all'approccio assiomatico sviluppato in [6], questa proprietà diventa un tassello importante per la dimostrazione di una disuguaglianza di Harnack di tipo Krylov-Safonov per questo tipo di operatori. In particolare, si considerano operatori lineari del secondo ordine in forma di non-divergenza e coefficienti misurabili che siano orizzontalmente ellittici.Si desidera sottolineare come, nell'ambito dei gruppi di Carnot omogenei, questa proprietà sia legata alla risolubilità del problema di Dirichlet per l'operatore all'esterno di certe palle omogenee. Viene qui presentato un recente risultato ottenuto in [15], dove viene dimostrata la validità della proprietà di Palla Doppia in un generico gruppo di Carnot di passo due.Riferimenti bibliografici
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