Questioni di regolarità per minimi locali del funzionale di Mumford & Shah in dimensione 2
DOI:
https://doi.org/10.6092/issn.2240-2829/3416Parole chiave:
Mumford & Shah variational model, local minimizers, density lower bound, higher integrability of the approximate gradient regularity of the singular setAbstract
Verranno presentati alcuni aspetti della teoria di regolarità dei minimi locali del funzionale di Mumford & Shah in dimensione 2, ottenuti recentemente in collaborazione con Camillo De Lellis (Università di Zurigo). In particolare, si discuteranno un risultato di regolarita bassa, piu precisamente l'equivalenza fra la formulazione debole e quella forte del problema dimostrata in [16] e un risultato di regolarità alta, o meglio la maggiore integrabilità della densitàa del termine di volume dei minimi provata in [17]. Da quest'ultima segue una stima sulla dimensione di Hausdorff del relativo insieme singolare grazie ai risultati contenuti in [2] (vedi anche [18])Riferimenti bibliografici
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