Disuguaglianze di Harnack per operatori di evoluzione ipoellittici: aspetti geometrici ed applicazioni
DOI:
https://doi.org/10.6092/issn.2240-2829/3415Parole chiave:
hypoelliptic equations, Harnack inequality, potential theory, Malliavin calculusAbstract
Consideriamo Equazioni alle Derivate Parziali lineari del secondo ordine in forma di "somma di quadrati di campi vettoriali di Hörmander piu un termine di drift" in un dominio assegnato. Dimostriamo che una disuguaglianza di Harnack vale in ogni sottoinsieme compatto dell'insieme raggiungibile denito in termini dei compi vettoiali che definiscono l'Equazione alle Derivate Parziali considerata. Applichiamo quindi le disuguaglianze di Harnack per dimostrare stime asintotiche dal basso per la densità congiunta di un'ampia classe di processi stocastici. Analoghe stime dall'alto sono dimostrate per mezzo del Calcolo di Malliavin.Riferimenti bibliografici
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