Un nuovo approccio alle disuguaglianze isoperimetriche quantitative
DOI:
https://doi.org/10.6092/issn.2240-2829/2671Abstract
Si introduce un nuovo metodo variazionale per lo studio di disuguaglianze geometriche e funzionali in forma quantitativa. Nell'ambito delle disuguaglianze di tipo isoperimetrico, tale metodo (detto Principo di Selezione) si basa su una tecnica di penalizzazione combinata con la teoria della regolarità per i quasiminimi del perimetro. In questo seminario verrà presentato il metodo assieme a due notevoli applicazioni. La prima consiste in una nuova dimostrazione della disuguaglianza isoperimetrica quantitativa con esponente sharp in Rn. La seconda, invece, è la risposta aermativa ad una congettura di Hall sulla costante ottimale nella disuguaglianza isoperimetrica quantitativa in R2, nel regime delle piccole asimmetrie.
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