Un’indagine sulla regolarità alla frontiera per il p-laplaciano frazionario e le sue applicazioni

Abstract

Esaminiamo alcuni recenti risultati di regolarit`a per equazioni ellittiche con p-laplaciano frazionario, concentrandoci specialmente sulla continuit`a hölderiana alla frontiera delle soluzioni dei relativi problemi di Dirichlet. Quindi presentiamo alcune applicazioni di tali risultati a equazioni ellittiche non lineari di ordine frazionario pi`u generali, trattate con metodi sia variazionali che topologici.