Problemi di simmetria per palle della gauge nel gruppo di Heisenberg

Abstract

In questa nota vengono discusse possibili caratterizzazioni di funzioni gauge-simmetriche nel gruppo di Heisenberg. Viene mostrata una soluzione parziale ad una famiglia di problemi inversi legati ad opportune formule di media solida e superficiale pesate per funzioni armoniche rispetto al subLaplaciano di Heisenberg. A questo scopo, viene presentato un risultato di unicità ottenuto in [23] con V. Martino per problemi sovradeterminati di tipo Serrin in questo contesto. La classe di insiemi considerata gode di proprietà di simmetria parziale di tipo torico e cilindrico.