Regolarità e semialgebricità di soluzioni di sistemi di equazioni lineari

Abstract

Questo lavoro riguarda lo studio di una condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza di soluzioni con una determinata regolarit\'a per un sistema di equazioni lineari a coefficienti di regolarità data. In primo luogo, per contestualizzare adeguatamente l'argomento e introdurre strumenti analitici risolutivi cruciali, passiamo in rassegna risultati di C.Fefferman- J.Kollár e di C.Fefferman - G.K.Luli. Proseguiamo poi dimostrando un nostro risultato per determinare una condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza di soluzioni semialgebriche continue nel caso di un sistema di equazioni lineari con coefficienti semialgebrici continui.