Risultati di regolarità per equazioni di Kolmogorov basati su un argomento di blow-up

Abstract

Vengono presentati alcuni risultati recenti riguardanti la teoria della regolarità per operatori differenziali degeneri del secondo ordine di tipo Kolmogorov. In particolare, concentreremo la nostra attenzione su stime di tipo Schauder per soluzioni classiche di equazioni di Kolmogorov in forma di non divergenza con coefficienti Dini continui ottenute in [30] in collaborazione con S. Polidoro e B. Stroffolini. Inoltre, discuteremo nuovi risultati di regolarit\`{a} puntuale e uno sviluppo in serie di tipo Taylor con stima del resto in norma L^p , seguendo il recente articolo [14] ottenuto in collaborazione con E. Ipocoana. Le dimostrazioni di entrambi i risultati si basano su una tecnica di tipo blow-up.