Alcune note sulle funzioni di seminorma frazionaria Ws,1 minima

Abstract

In questa nota discutiamo alcuni risultati di esistenza e asintotici, originariamente ottenuti in [4,3], per le funzioni di seminorma frazionaria W^s,1 minima. Presentiamo la connessione tra queste funzioni e le superfici minime nonlocali, e ricorriamo a tale relazione per costruire una funzione di seminorma frazionaria minima. Otteniamo inoltre una funzione di seminorma frazionario minima come limite per p → 1 del minimo dell'energia frazionaria W^s,p. Consideriamo in più l'1-Laplaciano frazionario e mostriamo l'equivalenza tra le soluzioni deboli e le funzioni di seminorma frazionaria W^s,1 minima.