Nuovi fenomeni di concentrazione per soluzioni radiali di segno variabile di equazioni ellittiche completamente non lineari

Abstract

Vengono presentati alcuni risultati recenti riguardanti soluzioni radiali di segno variabile per una classe di problemi di Dirichlet completamente non lineari, posti in domini sferici, aventi gli operatori estremali di Pucci come parte principale e termini di ordine zero di tipo potenza. Mostreremo come l'esistenza o non esistenza di soluzioni sia regolata da nuovi esponenti critici tipici del carattere completamente non lineare del problema considerato. Analizzeremo inoltre i nuovi fenomeni di concentrazione che si verificano quando gli esponenti convergono ai valori critici.