Problemi di ottimizzazione con competizione non locale

Autori

  • Berardo Ruffini Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

DOI:

https://doi.org/10.6092/issn.2240-2829/14187

Parole chiave:

Perimeter, Dirichlet-Laplacian eigenvalue, shape optimization

Abstract

Rivisitiamo alcuni problemi di ottimizzazione dove un termine coesivo è in competizione con uno repulsivo, come il modello della goccia liquida di Gamow, quello di Lord Rayleigh per gocce liquide cariche, e i ground state per equazioni di Hartree. Come contributo originale mostriamo che per valori grandi di massa la palla è un punto critico instabile di un funzionale costituito dalla somma del primo autovalore del Laplaciano con condizioni al bordo di tipo Dirichlet, sommato ad una energia repulsiva legata a nuclei di Riesz. Questo risultato è in supporto a una questione aperta posta in [MR21].

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Pubblicato

2022-01-17

Come citare

Ruffini, B. (2021). Problemi di ottimizzazione con competizione non locale. Bruno Pini Mathematical Analysis Seminar, 12(1), 101–121. https://doi.org/10.6092/issn.2240-2829/14187

Fascicolo

Sezione

Articoli