Problemi di ottimizzazione con competizione non locale
DOI:
https://doi.org/10.6092/issn.2240-2829/14187Parole chiave:
Perimeter, Dirichlet-Laplacian eigenvalue, shape optimizationAbstract
Rivisitiamo alcuni problemi di ottimizzazione dove un termine coesivo è in competizione con uno repulsivo, come il modello della goccia liquida di Gamow, quello di Lord Rayleigh per gocce liquide cariche, e i ground state per equazioni di Hartree. Come contributo originale mostriamo che per valori grandi di massa la palla è un punto critico instabile di un funzionale costituito dalla somma del primo autovalore del Laplaciano con condizioni al bordo di tipo Dirichlet, sommato ad una energia repulsiva legata a nuclei di Riesz. Questo risultato è in supporto a una questione aperta posta in [MR21].
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Pubblicato
2022-01-17
Come citare
Ruffini, B. (2021). Problemi di ottimizzazione con competizione non locale. Bruno Pini Mathematical Analysis Seminar, 12(1), 101–121. https://doi.org/10.6092/issn.2240-2829/14187
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