Equazioni completamente non lineari con potenziali singolari in sfere bucate

Abstract

Vengono presentati i risultati contenuti in [6,7], riguardanti soluzioni radiali di equazioni uniformemente ellittiche completamente non lineari, in cui compaiono potenziali singolari radiali quadratici. Si considerano sia il problema agli autovalori principali sia il caso di equazioni aventi anche termini di assorbimento superlineari di ordine zero: per il primo problema, viene dato il valore esplicito dell'autovalore principale, che estende al caso completamente non lineare la cosiddetta costante di Hardy-Sobolev; per il secondo problema, viene presentato un risultato di classificazione di tutte le soluzioni radiali in base al loro comportamento asintotico nella singolarità.